ترانسفورماتور وسیله‌ای است که انرژی الکتریکی را به وسیلهٔ دو یا چند سیم‌پیچ و از طریق القای الکتریکی از یک مدار به مداری دیگر منتقل می‌کند. به این صورت که جریان جاری در مدار اول (اولیهٔ ترانسفورماتور) موجب به وجود آمدن یک میدان مغناطیسی در اطراف سیم‌پیچ اول می‌شود، این میدان مغناطیسی به نوبهٔ خود موجب به وجود آمدن یک ولتاژ در مدار دوم می‌شود که با اضافه کردن یک بار به مدار دوم این ولتاژ می‌تواند به ایجاد یک جریان ثانویه بینجامد.
ولتاژ القا شده در ثانویه VS و ولتاژ دو سر سیم‌پیچ اولیه VP دارای یک نسبت با یکدیگرند که به طور ایده آل برابر نسبت تعداد دور سیم پیچ ثانویه به سیم‌پیچ اولیه است:
Vs/Vp = Ns/Np
به این ترتیب با اختصاص دادن امکان تنظیم تعداد دور سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور، می‌توان امکان تغییر ولتاژ در سیم‌پیچ ثانویهٔ ترانس را فراهم کرد.
یکی از کاربردهای بسیار مهم ترانسفورماتورها کاهش جریان پیش از خطوط انتقال انرژی الکتریکی است. دلیل استفاده از ترانسفورماتور در ابتدای خطوط این است که همه هادی‌های الکتریکی دارای میزان مشخصی مقاومت الکتریکی هستند، این مقاومت می‌تواند موجب اتلاف انرژی در طول مسیر انتقال انرژی الکتریکی شود. میزان تلفات در یک هادی با مجذور جریان عبوری از هادی رابطهٔ مستقیم دارد و بنابر این با کاهش جریان می‌توان تلفات را به شدت کاهش داد. با افزایش ولتاژ در خطوط انتقال به همان نسبت جریان خطوط کاهش می‌یابد و به این ترتیب هزینه‌های انتقال انرژی نیز کاهش می‌یابد، البته با نزدیک شدن خطوط انتقال به مراکز مصرف ولتاژ خطوط در چند مرحله و باز به وسیله ترانسفورماتورها کاهش می‌یابد تا به میزان استاندارد مصرف برسد. به این ترتیب بدون استفاده از ترانسفورماتورها امکان استفاده از منابع دوردست انرژی فراهم نمی‌آمد.
ترانسفورماتورها یکی از پربازده‌ترین تجهیزات الکتریکی هستند به طوری که در برخی ترانسفورماتورهای بزرگ بازده به ۹۹٫۷۵٪ نیز می‌رسد. امروزه از ترانسفورماتورها در اندازه‌ها و توان‌های مختلفی استفاده می‌شود از یک ترانسفورماتور کوچک که در یک میکروفن قرار دارد تا ترانسفورماتورهای غول‌پیکر چند مگا ولت-آمپری. همه این ترانسفورماتورها اصول کار یکسانی دارند اما در طراحی و ساخت متفاوت هستند.
🔴 اصول کار ترانسفورماتور
بطور کلی عملکرد یک ترانسفورماتور بر دو اصل استوار است:
۱) جریان الکتریکی متناوب می‌تواند یک میدان مغناطیسی متغیر پدید آورد (الکترومغناطیس)
۲) یک میدان مغناطیسی متغیر در داخل یک حلقه سیم‌پیچ می‌تواند موجب به وجود آمدن یک جریان الکتریکی متناوب در یک سیم سیم‌پیچ دیگر شود.
ساده‌ترین طراحی برای یک ترانسفورماتور در شکل ذیل آمده‌است. جریان جاری در سیم‌پیچ اولیه موجب به وجود آمدن یک میدان مغناطیسی می‌گردد. هر دو سیم‌پیچ اولیه و ثانویه بر روی یک هسته که دارای خاصیت نفوذپذیری مغناطیسی بالایی است (مانند آهن) پیچیده شده‌اند. بالا بودن نفوذپذیری هسته موجب می‌شود تا بیشتر میدان تولید شده توسط سیم‌پیچ اولیه از داخل هسته عبور کرده و به سیم‌پیچ ثانویه برسد.
✅ قانون القاء فارادی:
میزان ولتاژ القا شده در سیم‌پیچ ثانویه را می‌توان به وسیله قانون فاراده به دست آورد:
در فرمول بالا VS ولتاژ لحظه‌ای، NS تعداد دورهای سیم‌پیچ در ثانویه و Φ برابر مجموع شار مغناطیسی است که از یک دور از سیم‌پیچ می‌گذرد. با توجه به این فرمول تا زمانی که شار در حال تغییر از دو سیم پیچ اولیه و ثانویه عبور کند ولتاژ لحظه‌ای در اولیه یک ترانسفورماتور ایده آل از فرمول زیر بدست می‌آید:
و با توجه به تعداد دور سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه و این معادله ساده می‌توان میزان ولتاژ القایی در ثانویه را بدست آورد:
✅ معادله ایده‌آل توان:
اگر سیم‌پیچ ثانویه به یک بار متصل شده باشد جریان در سیم‌پیچ ثانویه جاری خواهد شد و به این ترتیب توان الکتریکی بین دو سیم‌پیچ منتقل می‌شود. ترانسفورماتور ایده‌آل باید کاملاً بدون تلفات کار کند و تمام توانی که به ورودی وارد می‌شود به خروجی برسد و به این ترتیب توان ورودی و خروجی باید برابر باشد و در این حالت داریم:
معادله ایده آل توان:
نسبتهای اساسی ترانسفورماتور
✅✅بنابر این اگر ولتاژ ثانویه از اولیه بزرگتر باشد جریان ثانویه باید به‌همان نسبت از جریان اولیه کوچکتر باشد. بیشتر ترانسفورماتورها بازده بسیار بالایی دارند و به این ترتیب نتایج به دست آمده از این معادلات به مقادیر واقعی بسیار نزدیک خواهد بود
➿شار پراکندگی
در یک ترانسفورماتورایده آل شار مغناطیسی تولید شده توسط سیم‌پیچ اول به طور کامل توسط سیم‌پیچ دوم جذب می‌شود اما در واقع بخشی از شار مغناطیسی در فضای اطراف پراکنده می‌شود. به شاری که در حین انتقال از مسیر خود جدا می‌شود شار پراکندگی (leakage flux) می‌گویند. این شار پراکندگی موجب به وجود آمدن اثر خود القا در سیم‌پیچ‌ها می‌شود و به این ترتیب موجب می‌شود که در هر سیکل، انرژی در سیم‌پیچ ذخیره شده و در نیمه پایانی سیکل آزاد شود. این اثر به طور مستقیم باعث ایجاد افت توان نخواهد شد اما به دلیل ایجاد اختلاف فاز موجب ایجاد مشکلاتی در تنظیم ولتاژ خواهد شد و به این ترتیب باعث خواهد شد تا ولتاژ ثانویه دقیقاً نسبت واقعی خود با ولتاژ اولیه حفظ نکند؛ این اثر به ویژه در بارهای بزرگ خود را نشان خواهد داد. به همین دلیل ترانسفورماتورهای توزیع طوری ساخته می‌شوند تا کمترین میزان تلفات پراکندگی را داشته باشند.
با این حال در برخی کاربردها، وجود تلفات پراکندگی بالا پسندیده‌است. در این ترانسفورماتورها با استفاده از روش‌هایی مانند ایجاد مسیرهای مغناطیسی طولانی، شکاف‌های هوایی یا مسیرهای فرعی مغناطیسی اقدام به افزایش شار پراکندگی می‌کنند. دلیل افزایش عمدی تلفات پراکندگی در این ترانسفورماتورها قابلیت بالای این نوع ترانسفورماتورها در تحمل اتصال کوتاه است. از این گونه ترانسفورماتورها برای تغذیه بارهای دارای مقاومت منفی مانند دستگاه‌های جوش (یا دیگر تجهیزات استفاده کننده از قوس الکتریکی)، لامپ‌های بخار جیوه و تابلوهای نئون یا ایجاد ایمنی در بارهایی که احتمال بروز اتصال کوتاه در آنها زیاد است استفاده می‌شود.
مفاهیم_پایه ترانسفورماتور (بخش چهارم)
تاثیر فرکانس
مشتق زمان در قانون فاراده نشان می‌دهد که شار در یک سیم‌پیچ، برابر انتگرال ولتاژ ورودی است. در یک ترانسفورماتور ایده‌آل افزایش شار در سیم‌پیچ به طور خطی در نظر گرفته می‌شود اما در عمل شار مغناطیسی با سرعت نسبتاً زیاد افزایش پیدا می‌کند این افزایش تا جایی ادامه دارد که شار به نقطه اشباع مغناطیسی هسته می‌رسد. به خاطر افزایش ناگهانی جریان مغناطیس کننده در یک ترانسفورماتور واقعی، همه ترانسفورماتورها باید همیشه با جریان متناوب سینوسی (نه پالسی) تغذیه شوند.
برای یک ترانسفورماتور در چگالی مغناطیسی ثابت، EMF با افزایش فرکانس افزایش می‌یابد که تأثیر آن را می‌توان از معادله عمومی EMF محاسبه کرد؛ بنابراین با استفاده از ترانسفورماتورها در فرکانس بالاتر می‌توان بهره‌وری آنها را نسبت به وزن‌شان افزایش داد چراکه یک ترانسفورماتور با حجم هسته ثابت در فرکانس بالاتر می‌تواند میزان توان بیشتری را بین سیم‌پیچ‌ها جابجا کند و تعداد دور سیم‌پیچ کمتری نیز برای ایجاد یک امپدانس ثابت نیاز خواهد بود. با این حال افزایش فرکانس می‌تواند موجب به وجود آمدن تلفات مضاعف مانند تلفات هسته و اثر سطحی در سیستم شود. در هواپیماها و برخی تجهیزات نظامی از فرکانس ۴۰۰ هرتز استفاده می‌شود چرا که با این کار گذشته از افزایش برخی تلفات می‌توان حجم تجهیزات را کاهش داد.
به طور کلی استفاده از یک ترانسفورماتور در ولتاژ نامی ولی فرکانس بیش از نامی موجب کاهش جریان مغناطیس کننده می‌شود و به این ترتیب در فرکانس کمتر از فرکانس نامی جریان مغناطیس کننده می‌تواند در حد زیادی افزایش یابد. البته استفاده از ترانسفورماتورها در فرکانسهای بیشتر یا کمتر از فرکانس نامی باید قبل از اقدام، مورد ارزیابی قرار گیرد تا شرایط ایمن برای کار ترانس مثل سنجش ولتاژها، تلفات و استفاده از سیستم خنک‌کننده خاص بررسی شود. برای مثال ترانسفورماتورها باید به وسیله رله‌های کنترل محافظتی ولتاژ به ازای فرکانس مجهز شوند تا در مقابل اضافه ولتاژهای ناشی از افزایش فرکانس محافظت شوند.
🔴 معادله عمومی EMF برای ترانسفورماتورها:
اگر شار مغناطیسی را سینوسی در نظر بگیریم رابطه بین ولتاژ E، فرکانس f، تعداد دور N، سطح مقطع هسته A و ماکزیمم چگالی مغناطیسی B از رابطه عمومی EMF و به صورت زیر به دست می‌آید:
معادله عمومی EMF:
مدار معادل یک ترانسفورماتور ایده آل:
ترانسفورماتور معمولاً از دو سیم پیچی اولیّه و ثانویه تشکیل شده که با یک مدار مغناطیسی یا هسته با هم ارتباط دارند. زمانی که ولتاژ متناوب به یکی از سیم پیچ ها (اولیّه) اعمال می شود، جریانی بوجود می‌آید که نیروی محرکه مغناطیسی متغیر را تشکیل داده و موجب پدید آمدن شار مغناطیسی در هسته می شود. شار متغیر هر دو سیم پیچ را به هم متصل کرده و نیروی محرکه الکتریکی را در هر دوی آنها القا می کند. در سیم پیچ اولیّه این نیرو، نیروی ضد محرکه الکتریکی بوده و در صورتیکه ترانسفورماتور ایده آل باشد عکس ولتاژ اولیّه اعمالی است به گونه ای که هیچ جریانی عبور نمی کند. لیکن در عمل، جریان مغناطیس کننده از هسته عبور می کند. نیروی محرکه الکتریکی القاء شده در سیم پیچ ثانویه در حقیقت ولتاژ ثانویه مدار باز است.
در صورتی که بار به سیم پیچ ثانویه متصل شود، جریان عبوری از آن نیروی محرکه مغناطیسی ضد مغناطیس کننده ای بوجود می آورد که تعادل بین ولتاژ اولیّه و نیروی ضد محرکه الکتریکی را از بین می برد. جهت بازگشت به نقطه تعادل، جریان اولیّه بیشتری از منبع تغذیه، کشیده شده تا دقیقاً معادل مقدار نیروی محرکه مغناطیسی ایجاد شود و این جریان اضافی موجب تعادل آمپر دور اولیّه با ثانویه می شود. از آنجاکه هیچ تفاوتی بین ولتاژ القاء شده بین هر لایه سیم پیچ اولیّه و ثانویه وجود ندارد، لذا ولتاژ کل القاء شده در هر سیم پیچی (با شار مشترک) متناسب با تعداد دور هر سیم پیچ بوده که در معادله ذیل نشان داده شده است:
و همچنین معادله مربوط به تعادل آمپر ـ دور مطابق ذیل می باشد:
که در معادلات فوق E، I و N به ترتیب ولتاژ، جریان و تعداد دور در سیم پیچ های اولیّه و ثانویه می باشد. با توجه به معادلات ذکر شده نسبت ولتاژ بین دو سیم پیچ به نسبت تعداد دورها و نسبت جریان، عکس نسبت دورها می باشد. (معادلات فوق هم برای مقادیر لحظه ای و هم برای مقادیر مؤثر صادق است).
نسبت بین ولتاژ القائی و شار مغناطیسی با توجه به قانون فارادی (مقدار ولتاژ القائی متناسب با نرخ تغییر شار می باشد) و قانون لنز (قطبیت ولتاژ در جهت معکوس شار مغناطیسی است) مطابق معادله ذیل تعریف می شود:
اما در یک ترانسفورماتور واقعی می توان نشان داد که ولتاژ القائی در هر دور، از رابطه ذیل تبعیت می کند:
که در این رابطه: K مقدار ثابت، Ø حداکثر شار کل برحسب وبر و f فرکانس برحسب هرتز می باشد.
معادله فوق هم برای ولتاژ اولیّه و هم برای ولتاژ ثانویه صدق می کند درصورتیکه N را تعداد دور سیم پیچ متناظر با آن فرض کنیم، شکل ذیل نشان دهنده شکل فازی متناسب با یک ترانسفورماتور بدون بار و بدون در نظر گرفتن راکتانس است. معمولاً در طراحی ترانسفورماتور، افت ولتاژ بدلیل جریان بی باری در سیم پیچ اولیّه نادیده گرفته می شود.
